大家好，我们来继续昨天的问题。现在我要给出通解啦。为了简化下面的过程，我们假设小球的个数正好是(3t-3)/2。
首先我们把小球分成数量相等的三组A1～An|B1～Bn|C1～Cn，其中n=(3t-1-1)/2。第一次使用天平的时候，不妨把A组和B组分别放在天平左右盘。如果天平左低右高，那么有可能因为左边n个小球之一较重，也可能因为右边n个小球之一较轻。反过来也是一样。这种时候，转到下面的情况(1)处理。而天平平衡的时候，则坏球一定在剩下n个小球中，(2)讨论了这种问题。
【情况1】这时的条件是：已知A1～An中一个球较重，或者B1～Bn中一个球较轻，其中n=(3t-1-1)/2。我们把可以在C中任意拿出一个好球（C中的都是好球嘛）放到B中去。然后由情况(3)讨论接下来的处理方法。
【情况2】这时的条件是：已知坏球C1～Cn中，且不知轻重关系，其中n=(3t-1-1)/2。我们把C分作三组a1～am|b1～bm|c1～cm+1，其中m=(3t-2-1)/2。注意看啦，c组要比a，b两组多出一个。怎么？我们昨天不是说这种情况没办法完成吗？但是，我们现在多了一项武器－－好球。对，我们可以从已经判断为一定是好球的A，B组中任意拿出一个好球，和a一起放到天平左盘，把c组放到天平右盘，如果天平左低右高，那么一定是a组中m个球较重或者c组重m+1个球较轻，反过来也于这个类似，情况(3)正是讨论这种问题的。如果平衡的话，说明b组的m=(3t-2-1)/2个小球是问题小球，这不正好和我们当前要讨论的问题一样吗？所以我们又回到了情况(2)。
【情况3】这种情况最为复杂，我们知道的是a1～am中一个小球较重，或者c1～cm+1中的一个小球较轻，其中m=(3t-2-1)/2。另外，还有一个标准小球。我们把a分为α1～αs|β1～βs|γ1～γs+1三组；把c分为ε1～εs+1|ξ1～ξs+1|ζ1～ζs，其中s=(3t-3-1)/2。把αε放再天平左盘，βξ放在天平右盘。要是天平平衡，说明要么γ组的s+1个小球较重，要么ζ组的s个小球较轻，这恰恰是一个更小规模的情况(3)。要是天平不平衡呢？以左低右高为例，左盘是αε而右盘是βξ，这种情况不可能是由ε较重引起的－－如果ε中的球有坏球，它只会比好球轻。同样也不会是β较轻引起的。所以，这个时候，要么是α中的s个球之一较重，要么是ξ中的s+1个球之一较轻。这同样是情况(3)。
好了，到这里所有的情况都有了一个递归的算法。可以把问题分解直到下面这些情况：
- 使用一次天平，一个标准球，判断一个坏球是轻还是重。
- 有两个球，要么其中一个球较重，要么其中一个球较轻，仍然有标准球可以利用，使用一次天平找到坏球。
- 三个球，要么是1号与2号球之一比较重，要么是3号球比较轻。使用一次天平找到坏球。
相信这三个问题相当简单吧。什么，你不知道最后一种怎么做？呃，1号2号上天平，要是倾斜了，低的那边是坏球；平衡的话……
好了，你可以尝试使用五次天平解决120个球了。不过，一定要先找到一张非常非常大的纸。
另外补充一点：对于(3t-1)/2个小球，如果另外给定一个标准球的话，就能以情况(2)为入口，在t次内找到坏球，并得知其偏重还是偏轻。而少了一个标准球，就只能保证找到坏球，网路上的13球问题就是这样的。
相关阅读： 经典智力题之称球问题（上）
大家好，我是夜弓。应Zenzen之邀来这里写blog。我的内容稍微比Zenzen严肃一些，主要包括一些小科普，经典智力题。欢迎大家来信和我交流，我的邮箱是yegong1985(at)gmail(dot)com。
称球问题是网络上流传得比较广的一个智力题。最常见的一种形式是这样的：
有12个外观相同的小球，其中有一个球是坏球，坏球和好球的重量不同。利用一架天平，在三次以内找到坏球，并得知坏球比好球轻还是重。
在这里，我不打算给出这道题的解法，而是给出一个思考过程以及通解。我尽量说得简单一点，不会太难，即使是文科出身也不用害怕。
我们每使用一次天平，得到结果可能是左低右高，左高右低和平衡三种。那么使用t次天平，得到的结果最多有3t种。而每一个小球都可能是坏球，坏球又有偏轻或偏重两种可能，所以N个小球一共有2N种可能。我们指出坏球的位置和性质的依据是什么呢？当然是通过使用天平得到的信息。每一种可能的天平状态组合都代表一种坏球的排列。每使用一次天平，都能把坏球可能出现的范围缩小，最后锁定目标。所以这道题有解的条件应当是2N≤3t。考虑到左边是偶数而右边是奇数，所以条件其实是2N≤3t-1。
就这么简单？噢，不。我们还有一点没有考虑到，上面那个结论其实是不成立的。下面这个过程有点复杂，请听清楚啦。对于N=(3t-1)/2个小球，我们放到天平左盘和右盘的个数都是a。无论天平是左低右高还是左高右低。嫌疑犯（坏球）和嫌疑犯性别（坏球的轻重）的组合都被减少到2a个。例如左低右高的情况下，坏球要么在左边a个里且比较轻，要么在右边a个里且比较重。要是天平平衡了呢？嫌犯就一定在天平外的b个球里面。搭配上性别则一共有2b种可能。而天平的三种状态所圈定的嫌犯范围之和应该就是使用天平前嫌犯的范围。所以2a+2a+2b=2N=3t-1。那么应该怎样设置a和b的大小比较合适呢？对，应该让a和b尽可能接近，这样不管这次称量的结果如何，剩下的工作量都几乎相同。以避免某些情况下两三次就解决了战斗，有些情况却路漫漫而修远。
理想的分解是2a=3t-1，而2b=3t-1-1。这样无论哪种情况，我们都可以用不超过t-1次完成剩下的工作。但我们不能这么做－－因为2a是偶数而3t-1是奇数！这种时候，我们最好的办法也只是把它分解成3t-1-1|3t-1-1|3t-1+1。也就是说，要是这时天平平衡了，整个工程就不能使用t次天平完成。
考虑到这一点，新的定理是：
当2N≤3t-3时，我们能够在t次内找到N个球内唯一一颗坏球，并得知其比标准球轻还是重。
顺便补充一点，如果不需要知道坏球比标准球轻还是重，那么满足2N≤3t-1就够了。这个结论的证明比前面的推导过程还要复杂一些，在这里我就不多说了，有兴趣的话我可以单独解释。到现在为止，你已经知道网上的题目哪些是有解的，哪些是没解的。比如12个球称三次就完全够了，再多一个球，我们就有没法判断球轻重的时候。而14个球，3次以内找到坏球只能凭运气。下次要是再有朋友给你乱出题，你就可以义正严辞的回绝他了。
今天就到这里，明天我们继续。那个时候我会给出一套打遍天下无敌手的通解。从此，天下英雄尽入我们毂中。
相关阅读： 经典智力题之称球问题（下）
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昨天查分，上午51，下午65（满分75）。按照历年的情况来看，应该是通过了。
其实这个考试也没什么大不了的，主要就是了却一个心愿。我考试的过程还蛮复杂的。第一次想考的时候是高二。那时候叫高级程序员，还不能随便考，得老师去帮忙开后门。因为之前两个师兄已经过了，而且感觉自己也能过，所以特别想考。结果遭到了各种各样的人以同样的借口来阻止。（高考）
就这么过了几年，我也就一直忘了这事。大二的时候考了程序员，算是了了一个心愿。结果郁闷的是不久来了个改革，把初级程序员级别去掉了，和中级程序员的级别合并。结果一堆初级程序员的菜鸟就变成和我一样的等级（当然中级也菜）。所以大四的时候又报了高程。因为我一向不太看重证书，考试那天因为起不来压根没去考。耽误了就耽误了呗。
最近想想心里面不爽，感觉现在的公司比较看重证书，为了加工资还是要弄一个证比较好（高程现在改了叫软件设计师）。于是今年上半年去考了。因为没看书，就只能看运气了。考的时候感觉还好，上午题感觉能过，下午题就没什么好担心的了。只不过我感觉下午题应该全对的，不晓得怎么扣了10分。
1其实大多数人是不希望房价下跌的。因为一个城市里拥有住房的居民是大多数，自己的房子越值钱越好。
2我们的党高瞻远瞩，从1979开始实行计划生育。70末80初的人现在都长大了开始要买房子成家了，父母的老本都贴进来一套房子的首付都不够，要是有了兄弟姐妹就更惨了。我们至今才明白党的良苦用心，这是多么大的一个伏笔啊。
3房子涨的真的不快，鸡蛋猪肉还涨了20%呢，真正的问题在于我们的工资一直没有涨。等什么时候最低工资标准是一斤一百块时，现在一万一平方房价我很能接受。
4国家真的在宏观调控了。你看政府不断加税加利息，他的潜台词是：“穷鬼快买快买，不买我再涨价”。事实证明，国家的调控非常成功。
Fingerjig提供了一个很有意思的在线小游戏，你可以用它来测试你的打字速度。
游戏很简单，屏幕上随机显示一个单词，当你正确输入后单词会消失，继而进入到下一个单词。这些单词是从一个具有70,000个单词的词库中随机产生的。结束以后它会帮你统计的打字速度、正确率等指标。
我打字超慢…唉…
东宝映画重拍的韩国（背景）的文学巨著–《西游记》马上就快公映了。不少中国人看了其释出的90秒预告片（链接）后都觉得十分无言，日本人也太糟蹋东西了，西游记竟然被会变成这样，整个一个奥特曼。
张纪中岛主再也坐不住了，他决定重拍韩国经典动画片《聪明的一休》，以自己的实际行动让日本人看看经典应该如何来诠释。张捣介绍，李亚鹏将出演一休的角色。问及何时开机时，张捣告诉记者，剧组日前已完成上甘岭的选址以及其他调研工作，不久将择日开机。有了优秀的导演和演员，有了党和国家人民的支持与理解，我们有理由相信，这将是一部值得期待的具有爱国主义教育意义的大片。
小贴士：
李亚鹏：著名演员。因为曾经成功的诠释了金庸名著《笑傲江湖》，广受江西和湖北观众的喜爱，被誉为金庸第二——全庸。近日，他还在中国福利体彩的颁奖圣典上被广电总急授予“最受宇宙人民喜爱的得意双薪表演艺术家”称号。
先是看到一段视频，一个日本人在notepad里写了一段html。结果显示出来了一幅画面。
于是在网上一搜，发现了这个网站，可以在线把你的图片转化成html格式的表格，看起来好像一张像素画一样。
我国是一个多民族的国家，民族关系处理的是否恰当直接关系到我国的社会和谐程度。我在这里不评论民族政策的好坏，那是专家们的事情。我在这里只是想说一个有意思的东西，民族政策中的矛盾。
岳飞是一个民族英雄，但是现在一直淡化对他的宣传，因为他带领部队杀了无数少数民族的兄弟，让某些部落闻风丧胆。要是对他进行过度宣传会影响某些少数民族兄弟的感情。
但是相反，成吉思汗是一个少数民族的英雄，他带领部队将无数汉人居住的城池杀得一个活口也不留，抢得一个值钱的也不剩。但是现在大家却对他无比宽容，拜他为中华民族的伟大领袖，不少愤青希望回到被他奴役的时代，甚至这位刽子手的36代孙女还写了一本书来歌颂老头的丰功伟绩（背景资料），却没有人认为这会伤害民族友情。
我不晓得能不能这么总结，汉族是一个喜欢被别人奴役的民族，只要奴役你的主子强大就可以了；而某些民族却相反，生活在无比强肾的新中国却容不下岳飞。我知道我总结的不对，我也知道数学里有反证法。
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